圆形框架上悬浮扁球状液滴中的马兰戈尼不稳定性
流体动力学
2023-07-26 v1 软凝聚态物质
摘要
我们从理论上研究了悬浮在圆形框架上的小扁球状液滴内的内部流动。马兰戈尼对流由液滴上的垂直温度梯度引起，并由自由液滴界面处表面张力的变化所驱动。利用扁球坐标系下斯托克斯方程解的解析基，我们推导出了以斯托克斯流函数表示的马兰戈尼对流的线性独立定常解。对液滴内热毛细运动的数值模拟用于研究定常状态的起始。解析与数值计算均预测了液滴内轴对称环流对流运动，其动力学由液滴上温度梯度的大小决定。针对扁球液滴上的大温度梯度，获得了临界温度分布与速度场的解析解。这些解揭示了液滴内临界运动与定常运动的横向分离：临界涡旋集中在液滴中心附近，而强定常流更靠近其钝端。通过将液滴椭圆率降至零，在流函数形式下研究了向平面薄膜极限的过渡。强扁球液滴的初始定常状态相对于多涡扰动变得不稳定，类似于具有自由边界的平面流体薄膜。
引用
@article{arxiv.2304.14512,
title = {Marangoni instability in oblate droplets suspended on a circular frame},
author = {M. A. Shishkin and K. S. Kolegov and S. A. Pikin and B. I. Ostrovskii and E. S. Pikina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.14512},
year = {2023}
}