高维矩阵椭圆因子模型的流形主成分分析
统计方法学
2022-03-29 v1
摘要
矩阵因子模型在计量经济学等科学领域日益流行，其作为矩阵序列的双向降维工具。在本文中，我们首次提出矩阵椭圆因子模型，该模型能更好地刻画矩阵值数据（尤其在金融中）可能的重尾性质。流形主成分分析（MPCA）首次被引入以估计行/列载荷空间。MPCA 首先对每个“局部”矩阵观测执行奇异值分解（SVD），然后跨所有观测平均局部估计空间，而现有方法如二维 PCA 先跨观测整合数据，再对样本协方差矩阵做特征值分解。我们提出两个版本的 MPCA 算法以鲁棒地估计因子载荷矩阵，无需对因子和特异误差施加任何矩约束。在温和条件下推导了因子载荷矩阵、因子得分矩阵和公共成分矩阵相应估计量的理论收敛速率。我们还基于特征值比思想提出了行/列因子数的鲁棒估计量，并被证明是一致的。数值研究及金融收益数据的真实例子验证了模型的灵活性和 MPCA 方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2203.14063,
title = {Manifold Principle Component Analysis for Large-Dimensional Matrix Elliptical Factor Model},
author = {ZeYu Li and Yong He and Xinbing Kong and Xinsheng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.14063},
year = {2022}
}