融合物理原理的 Mamba 模型精通长期混沌系统预测
机器学习
2025-09-29 v2 人工智能
摘要
由于对初始条件的内在敏感性以及奇异吸引子的复杂几何结构，混沌系统的长期预测仍然是一个根本性挑战。传统方法（如储备池计算）通常需要包含长期连续动力学行为的训练数据，才能全面捕捉系统动力学。尽管先进的深度序列模型能够捕捉训练数据中的瞬态动力学，但它们往往难以在较长的预测时间跨度内保持预测稳定性和动力学一致性。在此，我们提出 PhyxMamba，这是一个将基于 Mamba 的状态空间模型与物理信息原理相结合的框架，旨在根据系统状态演化的短期历史观测来预测混沌系统的长期行为。我们首先利用时延嵌入重构吸引子流形，以提取全局动力学特征。随后，我们引入一种生成式训练方案，使 Mamba 能够复现物理过程。该方案进一步通过多块预测和吸引子几何正则化施加物理约束，从而提高预测精度并保持系统的关键统计特性。在模拟和真实世界混沌系统上的大量实验表明，PhyxMamba 提供了卓越的预测精度，并能从短期历史观测中忠实地捕捉基本统计特性。
引用
@article{arxiv.2505.23863,
title = {Mamba Integrated with Physics Principles Masters Long-term Chaotic System Forecasting},
author = {Chang Liu and Bohao Zhao and Jingtao Ding and Huandong Wang and Yong Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.23863},
year = {2025}
}