FLDmamba：将傅里叶变换和拉普拉斯变换分解集成于 Mamba 以提升时间序列预测

时间序列预测是贯穿多个领域的关键任务，但由于时间序列数据固有的复杂性（包括非平稳性、多尺度周期性和瞬态动力学），尤其在处理长期预测时面临重大挑战。虽然 Transformer-based 架构展现了前景，但其随序列长度呈二次复杂度限制了在长期预测中的效率。最近的状态空间模型（State-Space Models）如 Mamba 为长期建模提供了更高效的替代方案，但无法有效捕获多尺度周期性和瞬态动力学。此外，这类模型对时间序列数据中的噪声问题较为敏感。本文提出一种新型框架 FLDmamba（Fourier and Laplace Transform Decomposition Mamba），以解决上述局限性。FLDmamba 利用傅里叶变换和拉普拉斯变换的优势，有效捕获时间序列数据中的多尺度周期性、瞬态动力学，并提升模型对数据噪声的鲁棒性。我们的大量实验表明，FLDmama 在时间序列预测基准测试中实现卓越性能，超越了基于 Transformer 和其他基于 Mamba 的架构。为促进本方法的可重复性，我们已将代码和数据公开于以下 URL：{\href{https://github.com/AI4Science-WestlakeU/FLDmamba}{https://github.com/AI4Science-WestlakeU/\model}。