Kondo 晶格的 Majorana 费米子描述：变分法与路径积分方法

所有相互作用电子和自旋的模型都可以重新表述为相互作用 Majorana 费米子的理论。我们考虑了 Kondo 晶格模型，该模型允许用 Majorana 费米子进行对称表示。在本文的第一部分，我们研究了两种在 Majorana 表述中自然的变分态。在弱耦合下，倾向于三个 Majorana 费米子作为束缚态共同传播的状态；而在强耦合下，通过非禁闭的 Majorana 费米子可获得更好的描述。这种观察 Kondo 晶格的方式为该模型提供了一种替代的现象学描述。在本文的第二部分，我们详细推导了任意 Majorana 费米子理论的离散化路径积分表述。这一通用表述将作为进一步研究（如量子蒙特卡洛、微扰展开和重整化群分析）的起点。作为示例，我们利用该路径积分形式构建了有限温度变分计算，推广了第一部分的基态变分计算。该计算展示了如何在路径积分形式中处理 Majorana 费米子三体束缚态的形成。