幅度平方相干性：从恒星活动中解耦 Doppler 行星发现的强大工具

若要使旨在寻找地球质量宜居行星的 Doppler 搜寻获得成功，观测者必须能够识别并建模剔除恒星活动信号。在此，我们展示了如何通过计算活动指示器时间序列 $x_t$ 与径向速度 (RV) 时间序列 $y_t$ 之间的幅度平方相干性 $\hat{C}^2_{xy}(f)$ 来诊断活动信号。由于行星仅引起 RV 的调制，而不引起活动指示器的调制，因此高 $\hat{C}^2_{xy}(f)$ 值表明频率 $f$ 处的信号源于恒星。我们使用 Welch 方法测量了 GJ 581、alpha Cen B 和 GJ 3998 的存档观测中活动指示器与 RV 之间的相干性。在 GJ 3998 b 频率处的高 RV-H$\alpha$ 相干性，以及在 GJ 3998 c 频率处的高 RV-S index 相干性，表明这些行星实际上可能是恒星信号。我们还重现了先前的研究结果，表明 GJ 581 d 和 g 是自转谐波，并证明了 alpha Cen B 存在与自转无关的活动信号。Welch 功率谱估计比 Lomb-Scargle 周期图具有更清晰的谱窗口，提升了我们估计自转周期的能力。我们发现 GJ 581 的自转周期为 132 天，且没有较差自转的证据。对于观测次数 $N < 75$ 的数据集，Welch 方法可能会产生不可接受的大偏差，而在 $N > 100$ 的数据集上效果最佳。对时域数据进行渐变处理可以减小 Welch 功率谱估计器的偏差，但观测者不应将渐变应用于观测节奏极度不均匀的数据集。用于计算幅度平方相干性和 Welch 功率谱估计的软件包可在 github 上获取。