椭圆磁场中的磁共振

考虑了一个具有自旋 1/2 和偶极磁矩的粒子在时变磁场 $(h_0 cn(\omega t,k), h_0 sn(\omega t,k), H_0 dn(\omega t,k))$ 中的行为，其中 $\omega$ 为驱动场频率，$t$ 为时间，$h_0$ 和 $H_0$ 为场振幅，$cn$、$sn$、$dn$ 为 Jacobi 椭圆函数，$k$ 为椭圆函数的模。变化参数 $k$ 从零到 1 产生从三角波形到指数脉冲波形调制场的广泛函数集合。该问题被约化为广义 Heun 方程的求解。在共振情况下对任意 $k$ 找到了波函数的精确解。已表明此情况下的跃迁概率与 $k$ 无关。本研究可有益于分析干涉实验、改进磁谱仪及量子计算领域。