双层量子自旋液体中的磁碎裂与分数化戈德斯通模式

我们研究了在正方晶格上具有 Kitaev 型相互作用的双层量子自旋液体模型的相图。我们证明其低能极限由一个具有增强 SO(4) 对称性的 $\pi$-通量哈伯德模型描述。该哈伯德模型的反铁磁莫特转变标志着双层自旋和轨道自由度的磁碎裂转变。碎裂的“奈尔序”除了具有各向异性的局域序参量外，还具有一个针对面内奈尔分量的非局域弦序参量。当奈尔矢量沿 $\hat{z}$ 方向时，相关的量子序由涌现的 $\mathbb{Z}_{2} \times \mathbb{Z}_{2}$ 规范场表征，否则由 $\mathbb{Z}_2$ 规范场表征。我们用与场论分析一致的微扰计算支撑了这些结果。最后，我们讨论了这些相的低能集体激发，并证明 $\mathbb{Z}_{2} \times \mathbb{Z}_{2}$ 相的戈德斯通玻色子是分数化和非局域的。