魔法态很少是最优优化资源：用于拼接码中量子比特资源估算的分析工具

拼接纠错方案是容错量子计算的成熟路径，相关研究仍在继续，包括最近声称它们可能与表面码竞争，以及在与高率量子低密度奇偶校验码结合时展现潜力。然而，很少有工具用于评估拼接方案所需的量子比特资源。我们在此提出这样一种工具。其方程为封闭形式，且对于任意层数的拼接保持简洁，使其非常适合比较和最小化此类方案的资源成本。我们利用该工具评估需要注入所谓"魔法态"的门操作所需的资源，这些魔法态是完成逻辑操作集合所必需的。原先预期此类"魔法操作"的复杂性会使其成为计算资源成本的主导因素，大量工作提出了优化这些成本的方法。我们的研究揭示了这一预期往往不准确：在拼接方案中，魔法操作很少是主要成本，这与过去关于表面码的类似结论一致。影响所有操作的优化自然比仅针对魔法操作的优化影响更大，但我们意外地发现，前者可以将量子比特资源降低数个数量级，而后者仅带来边际减少。我们针对使用Steane纠错模块或标志量子比特模块的7量子比特拼接方案进行了详细展示，并论证我们的发现对大多数拼接方案具有代表性。