MacroPCA：一种可处理缺失值以及单元级与行级离群点的全能 PCA 方法
统计方法学
2021-01-13 v3
摘要
多元数据通常用一个矩形矩阵（表格）表示，其中行是对象（案例），列是变量（测量值）。当变量很多时，人们常通过主成分分析（PCA）降维，其基本形式对离群点不稳健。大量研究聚焦于处理行级离群点，即偏离数据中大多数行的行（例如，它们可能属于不同总体）。近年来，单元级离群点也受到关注。这些是可疑的单元（条目），可出现在表格中任意位置。即使较小比例的离群单元也会污染超过半数的行，导致行级稳健方法失效。本文构建了一种新的 PCA 方法，它结合了两种现有稳健方法的优势，以同时对单元级和行级离群点稳健。同时，该算法能应对缺失值。迄今为止，它是唯一能同时处理这三种问题的 PCA 方法。其名称 MacroPCA 代表允许缺失值以及单元级与行级离群点的 PCA（PCA allowing for Missingness And Cellwise & Rowwise Outliers）。若干模拟与真实数据集说明了其稳健性。引入了新残差图，有助于确定哪些变量导致了离群行为。该方法非常适用于在线过程控制。
引用
@article{arxiv.1806.00954,
title = {MacroPCA: An all-in-one PCA method allowing for missing values as well as cellwise and rowwise outliers},
author = {Mia Hubert and Peter J. Rousseeuw and Wannes Van den Bossche},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.00954},
year = {2021}
}