机器学习儿童涂鸦：通过模曲线与 Seiberg-Witten 曲线的探索
高能物理 - 理论
2021-03-04 v4 代数几何
数论
机器学习
摘要
我们将机器学习应用于儿童涂鸦（dessins d'enfants）的研究。具体而言，我们研究一类位于模子群、Seiberg-Witten 曲线和极值椭圆 K3 曲面研究交汇处的儿童涂鸦。我们建立了一个具有简单结构和标准激活函数、且不具备底层数学先验知识的深度前馈神经网络，并将其用于有理数上扩张次数的分类，该问题已知是困难问题。分类在相对较快的情况下达到了 0.92 的准确率，标准误差为 0.03。那些具有有理系数的 Seiberg-Witten 曲线也被列成表格。
引用
@article{arxiv.2004.05218,
title = {Machine-Learning Dessins d'Enfants: Explorations via Modular and Seiberg-Witten Curves},
author = {Yang-Hui He and Edward Hirst and Toby Peterken},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.05218},
year = {2021}
}
备注
60 pages, 197 figures. Acknowledgements updated to reflect thanks to the group at UoAugsburg for highlighting a data analysis problem, that lead authors to identify the dessin d'enfant representation subtlety and use the improved cyclic edge list representation, as in version 3