基于机器学习与高斯过程回归的系统可靠性分析
机器学习
2024-04-23 v2 机器学习
概率论
摘要
基于机器学习的可靠性分析方法因其计算效率和精度而取得了巨大进展。近期，许多高效的学习策略被提出以增强计算性能。然而，其中鲜有探讨理论最优学习策略的研究。本文提出若干定理以促进此类探索。具体而言，详细阐述了考虑与忽略候选设计样本间相关性的两种情况。此外，我们证明了在忽略 Kriging 相关性的情况下，著名的 U 学习函数可被转化为最优学习函数。另外，还通过贝叶斯估计及相应的损失函数，从数学上探讨了用于序列多训练样本扩充的理论最优学习策略。仿真结果表明，在减少性能函数评估次数方面，考虑 Kriging 相关性的最优学习策略优于忽略 Kriging 相关性的策略以及文献中其他 state-of-the-art 学习函数。然而，其实现需要消耗极大的计算资源。
引用
@article{arxiv.2403.11125,
title = {Machine learning-based system reliability analysis with Gaussian Process Regression},
author = {Lisang Zhou and Ziqian Luo and Xueting Pan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.11125},
year = {2024}
}