机器学习作为达尔威奇与珀尔迭代信念变更

人工神经网络(ANN)是能够捕捉复杂非线性关系的强大机器学习模型。它们在众多科学和工程领域广泛应用，推动了研究和实际应用的进展。在我们最近的工作中，我们关注的是一类特定的ANN，这些网络被称为二进制ANN。二进制ANN是一种输入和输出受限为二进制值的前馈网络，特别适合各种实际应用场景。在我们之前的研究中，我们通过信念变更理论的视角来探讨二进制ANN，具体而言是采用阿尔克奥隆、加纳弗斯和马金金斯克(AGM)框架，获得了若干关键见解。最显著的是，我们展示了通过其输入-输出行为所体现的知识，可以使用命题逻辑语言进行符号表示。此外，对信念集合的修改(通过修订或收缩)被映射为一系列中间信念集合的渐进过渡。类比地，二进制ANN的训练被概念化为一系列此类信念集合过渡，我们展示了这些过渡可以用完整-meet AGM风格的信念变更进行形式化。在本文中，我们扩展了这一研究线索，通过解决我们之前研究的若干关键局限性。具体而言，我们展示，达尔威的方法对于信念变更提供了一种自然的基础，可用于结构化、渐进的信念状态演化。更重要的是，鉴于完整-meet信念变更已知的诸多缺点，我们演示，二进制ANN的训练动力学可以更有效地建模为稳健的AGM风格变更操作——即字典序修订和适度收缩——这些操作与达尔威奇-珀尔框架相吻合，用于迭代信念变更。