圆丛上的 M5/D4 膜配分函数

我们考虑位于六维流形上的阿贝尔 M5 膜，将该流形取为五维流形 $M$ 上的圆丛。我们分别利用 Chern-Simons 理论和哈密顿形式计算了 M5 膜配分函数的零模部分，并发现结果一致。我们还通过哈密顿形式表明，$M$ 上的 D4 膜具有完全相同的零模配分函数。对于振荡模，我们发现与圆紧致化相关的 KK 模在 D4 膜中缺失。通过引入无穷小非对易形变，我们得到了瞬子阈值束缚态。我们显式计算了直至瞬子荷为三的瞬子配分函数，并显示出其与 M5 膜配分函数中相应贡献的完美匹配，从而提供了强有力的支持证据，表明 D4 膜等同于 M5 膜，且这一等价性超越了 BPS 扇区。我们评论了 M5 膜配分函数在紧致化于 $T^2$ 乘以四维流形时的模性质。我们简要讨论了奇异纤维化的情形。