非凸惩罚M-估计量平稳点的尖锐Oracle不等式
统计理论
2018-02-28 v1 统计理论
摘要
许多统计估计过程会导致非凸优化问题。求解这些问题的算法通常保证输出优化问题的一个平稳点。Oracle不等式是评估估计量统计性能的重要理论工具。Oracle结果一直集中于（全局）最小或最大值的理论性质，而这些值是不可计算的。在本文工作中，我们将用于凸优化问题以推导平稳点Oracle不等式的一般框架进行了推广。这些Oracle不等式的一个主要新要素在于它们是尖锐的：它们展示了与模型内最佳逼近的接近程度加上一个余项。我们将此框架应用于不同的估计问题。
引用
@article{arxiv.1802.09733,
title = {Sharp oracle inequalities for stationary points of nonconvex penalized M-estimators},
author = {Andreas Elsener and Sara van de Geer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.09733},
year = {2018}
}
备注
49 pages