不同关联强度下模型双原子体系的 Møller-Plesset 与密度固定绝热连接

近年来，在密度泛函理论（DFT）中发展的绝热连接插值方法，在与 Hartree-Fock（HF）要素结合使用时，在相互作用能计算中表现出令人满意的性能。通过研究 Møller-Plesset（MP）绝热连接的强相互作用极限，已在某种程度上阐明了这种出乎意料性能的物理与数学原因。本工作中，我们计算了非对称 Hubbard 二聚体的 MP 与 DFT 绝热连接（AC）被积函数，该模型可通过改变哈密顿量中两个简单参数——外势 $\Delta v$ 与相互作用强度 $U$——来对不同关联强度进行系统研究。值得注意的是，我们发现，尽管 DFT AC 被积函数在全参数空间中均呈凸性，MP 被积函数可能发生两次曲率变化。此外，我们讨论了各绝热连接中关联能二阶展开的不同方面，并证明 MP 绝热连接中 $\lambda$ 依赖密度在 $\lambda=0$ 处（即 HF 密度处）的导数为零。关于两种绝热连接的强相互作用极限，我们表明，对于给定的密度，MP 绝热连接的渐近值 $W_\infty^\text{HF}$ 低于（或等于）其 DFT 对应值 $W_\infty^\text{KS}$，但对于给定外势这并非总是成立。