单位 Gompertz 分布的下 k-记录值及其相关推断
统计理论
2023-09-26 v1 应用统计
统计计算
统计方法学
统计理论
摘要
Mazucheli 等人（2019）引入了单位 Gompertz（UG）分布并研究了其若干性质。更具体地，他们考虑了随机变量 X = exp(-Y)，其中 Y 服从 Gompertz 分布。本文中，我们考虑该分布的下 k-记录值。我们得到了下 k-记录值的单矩与积矩的精确显式表达式以及若干递推关系，然后利用这些结果计算下 k-记录值的均值、方差与协方差。我们利用这些算得的矩求出 UG 分布位置与尺度参数的最佳线性无偏估计（BLUE）。应用 BLUE 与最佳线性不变估计（BLIE）之间的关系，我们也得到了位置与尺度参数的 BLIE。此外，基于观测到的 k-记录，我们研究如何获得未来 k-记录值的最佳线性无偏预测（BLUP）与最佳线性不变预测（BLIP）。还讨论了未知参数的置信区间与未来 k-记录的预测区间。通过模拟研究评估文中提出的点估计、区间估计及预测方法。结果表明，就均方误差准则而言，BLIE 与 BLIP 分别优于 BLUE 与 BLUP。最后，分析了一个与 COVID-19 的 2-记录相关的真实数据集。
引用
@article{arxiv.2309.13279,
title = {Lower k-record values from unit-Gompertz distribution and associated inference},
author = {Ehsan Ormoz and Zuber Akhter and Mahfooz Alam and S. M. T. K. MirMostafae},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.13279},
year = {2023}
}