QuanTizer问题的低温统计力学：三维Voronoi液体的快速淬火与平衡冷却
软凝聚态物质
2020-12-15 v2 统计力学
化学物理
摘要
QuanTizer问题是一个镶嵌优化问题，其中确定点构型使得Voronoi胞最小化体积分布的二阶矩。虽然三维中的基态（最优态）几乎可以肯定是体心立方晶格，但存在能量非常接近基态的无序且有效超均匀态，这些态作为通过几何Lloyd算法演化的稳定态出现[Klatt等人 Nat. Commun., 10, 811 (2019)]。当作为有限温度下的统计力学问题考虑时，同一系统被Ruscher等人称为“Voronoi液体”[Ruscher等人 EPL 112, 66003 (2015)]。本文我们研究Voronoi液体的冷却行为，特别关注有效超均匀无序态的稳定性。作为对Ruscher等人结果的确认，我们通过分子动力学和蒙特卡洛模拟均观察到，在缓慢准静态平衡冷却下，Voronoi液体从无序构型结晶为体心立方构型。相比之下，在足够快的非平衡冷却下（而不仅是在最大快淬极限下），Voronoi液体采取与Klatt等人确定的有效超均匀固有结构类似的态，并阻止了向BCC有序结构的排序转变。该结果符合几何直观，即几何Lloyd算法对应于一种快速淬火。
引用
@article{arxiv.2009.05416,
title = {Low-temperature statistical mechanics of the QuanTizer problem: fast quenching and equilibrium cooling of the three-dimensional Voronoi Liquid},
author = {Tobias M. Hain and Michael A. Klatt and Gerd E. Schröder-Turk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.05416},
year = {2020}
}
备注
11 pages, 6 figures