铜酸盐单晶的低温声子热导率

研究了样品尺寸和表面粗糙度对 Nd$_2$CuO$_4$ 单晶声子热导率 $\kappa_p$ 的影响，温度低至 50 mK。在 0.5 K 时，$\kappa_p$ 正比于 $\sqrt{A}$，其中 $A$ 为样品的横截面积。这表明在 0.5 K 以下，$\kappa_p$ 主要受边界散射支配。然而，直至 50 mK 仍未观察到预期的 $\kappa_p$ 的 $T^3$ 依赖关系。通过对表面进行粗糙化处理，$T^3$ 依赖关系得以恢复，表明偏离 $T^3$ 是由于声子在镜面般的样品表面发生镜面反射所致。我们提出一个经验幂律拟合 $\kappa_p \sim T^{\alpha}$（其中 $\alpha < 3$）来描述铜酸盐单晶。利用该方法，我们展示了近期关于 YBa$_2$Cu$_3$O$_y$ 中 Zn 掺杂的热导率研究再次证实了 $T \to 0$ 时 d 波准粒子的普适热导率。