量子猜测博弈中的信息损失

某些测量的不相容性——即无法同时获得确定性结果——是量子力学的一个已知特性。这一特性可用于许多场景，从贝尔不等式到设备依赖的 QKD 协议。通常，在这些应用中，测量是基于一个经典随机变量从预定集合中选取的。人们自然会问，结果的非确定性是由于量子力学的内在隐藏特性，还是由于经典的、非相干的信息通过测量选择进入了系统。文献 [NJP 19, 023038 (2017)] 的作者针对不同时维系统上两个互无偏测量的特定情况考察了这一问题。他们有些令人惊讶地表明，对于量子比特 (qubits)，如果利用受控酉算符相干地选择测量，则两个测量的结果都可以被确定性地猜测。在此，我们扩展了他们的分析，并证明特别是对于量子比特，任何测量集合在任意先验概率分布下的测量结果都可以通过合适的态制备与测量被忠实猜测。我们还表明，除了一小组特定情况外，这在更高维度系统中是不可能的。该结果揭示了量子比特与高维系统性质上的深刻差异，并表明这些系统可能在特定密码协议中具有更高的安全性。更根本地，结果表明，无法预测测量结果并非仅仅由测量选择与猜测过程之间的相干性丢失所引起。