损耗引起的极大纠缠态相位测量精度极限

损耗的存在限制了使用极大纠缠态（亦称 NOON 态）进行相位测量的方法的精度。采用简单的分束器损耗模型计算表明，对于所有非零损耗值 L，当纠缠光子数 N 足够大时，相位测量精度随 N 增大而下降。当 L 高于约 0.785 的临界值时，相位测量精度在所有 N 值下均随 N 增大而下降。当 L 接近于零时，相位测量精度随 N 增大而提高，直至在 N 约等于 2.218/L 时达到约 1.018 L 弧度的极限精度，此后随 N 增大而下降。本文还考察了多次测量且总光子数 N_T 固定时的相位测量精度。当 L 高于约 0.586 的临界值时，使用 NOON 态可获得的相位测量精度与采用非纠缠相干态的传统方法可获得的精度之比，在所有 N 值下均随单次测量所用纠缠光子数 N 的增大而减小。当 L 接近于零时，该比值通过在每次测量中使用约 N=1.279/L 个纠缠光子而达到最优，对应的精度约为 1.340 sqrt(L/N_T) 弧度。