外差引力波实验中的洛伦兹力失谐

用于引力波（GW）探测的外差腔实验近来兴趣日增，因为近期研究表明其允许探测 $10\,\text{kHz}$ 以上的超高频率 regime。在本文中，我们基于前 MAGO 合作组的构想给出该实验的简明理论研究，该合作组在世纪之交已开展了实验。它通过推导源自电磁场对腔壁的回作用（亦称洛伦兹力失谐，Lorentz Force Detuning）的附加项，扩展了先前结果。我们论证该项正确导致信号功率 $P_{\text{sig}}$ 对机械壳层模式与腔电磁本征模式间耦合系数的复杂依赖。结果表明，必须在整个参数空间上调节耦合，因为最优值依赖于机械模式 $\omega_l$ 与 GW 频率 $\omega_g$。该结果对未来实验的设计尤为相关。