K --> pi nu nubar 搜索中的漏洞与新的弱轻子力

质量为 $m_{X^0} \simeq m_{pi^0}$ 的弱相互作用 $K \to \pi X^0$ 辐射逃出了当前 $K^+ \to \pi^+ \nu \bar{\nu}$ 研究的视线，但它可以被 $K_L \to \pi^0 \nu \bar{\nu}$ 搜索探测到。这规避了通常的 Grossman-Nir 界限 $B(K_L \to \pi^0 \nu \bar{\nu}) < 1.4 \times 10^{-9}$，因此 KOTO 实验已经开始探测新物理。一个引人注目的可能性是耦合到 $L_\mu - L_\tau$（μ子数与τ子数之差）的弱轻子力的 $Z'$ 规范玻色子，它可能解释长期存在的“μ子 g-2”异常，但受到 $\nu_\mu N \to \nu_\mu N \mu^+ \mu^-$ 散射的限制，使得 $m_{Z'} \lesssim 400$ MeV。我们给出了 $K \to \pi Z'$ 的一个显式模型，说明了稀有K介子衰变与 $B \to K \mu^+ \mu^-$、$K^{(*)} \nu \bar{\nu}$ 衰变之间的联系。作为这些搜索和未来轻子实验的补充，LHC 可能会发现负责产生轻质量 $m_{Z'}$ 的标量玻色子 $\phi$，其过程为 $\phi \to Z' Z' \to 2(\mu^+ \mu^-)$。