三维蜂窝晶格中的环节点和点节点半金属

蜂窝结构可自然扩展到三维。简单例子是超蜂窝（hyperhoneycomb）和条状蜂窝（stripy-honeycomb）晶格，分别实现于 $\beta$-Li$_{2}$IrO$_{3}$ 和 $\gamma$-Li$_{2}$IrO$_{3}$ 中。我们提出一类广泛的三维（3D）蜂窝晶格，它们是环节点半金属。尽管维度不同，其边缘态具有与二维蜂窝晶格相似的有趣性质。在 3D 蜂窝晶格的锯齿形或须形边缘出现部分平带，其边界由体谱中的费米环给出。我们显式构造了它们的解析解。另一方面，在锯齿-须形边缘或各向异性较大时出现完美平带。所有这些 3D 蜂窝晶格在引入自旋轨道相互作用后成为强拓扑绝缘体。此外，在同时存在反铁磁序和自旋轨道相互作用时，可能实现点节点半金属。