被囚禁于一阶平运动共振中的星子之长期流体动力学模拟

行星的共振扰动能够阻止由阻力引起的迁移,并将向内漂移的星子俘获于平运动共振中。星子在共振中的平衡偏心率,以及能够触发共振俘获的星子最小尺寸,已被分析并公式化。然而,这些分析工作基于盘为轴对称之假设,而该假设被行星所发展的非对称结构所破坏。我们进行了长期的2D流体动力学模拟,以研究星子在 $j:(j+1)$ 一阶外共振中的动力学,并重新审视了理论表达式。我们发现平衡偏心率的表达式低估了 $j < 5$ 的共振之值,尤其是1:2共振的低估可达 $30 - 40\%$。在我们探索的参数空间内,我们发现非对称盘中平衡偏心率与最小尺寸均减小。偏心率差异的量级取决于非对称结构的程度。对于地球大小行星的情形,盘受扰动较小,星子的偏心率可达到我们修正后表达式所预测的值。然而对于气态行星,偏心率值可小 $0.01 - 0.02$。我们发现最小尺寸小了10倍,且该因子似乎与行星质量无关。非对称轮廓对偏心率与最小尺寸的影响,可能改变共振与非共振星子间碰撞的结果,以及迁移至行星吸积区中的星子数量。