具有调制 Dzyaloshinskii-Moriya 相互作用的海森堡链中的长程自旋手性二聚体序

使用连续极限玻色化方法和广泛的密度矩阵重整化群计算，研究了具有空间调制 Dzyaloshinskii-Moriya（DM）相互作用的自旋 $S=1/2$ $XXZ$ 海森堡链 ${\cal H}= \sum_n J\left[\left(S^x_n S^x_{n+1} +S^y_n S^y_{n+1}+\Delta S^z_n S^z_{n+1}\right)+(D_0+(-1)^n D_1)\left(S^x_n S^y_{n+1} -S^y_n S^{x}_{n+1} \right) \right]$ 的基态相图。结果表明，该模型的有效连续极限玻色化理论由双频 sine-Gordon 模型（DSG）给出，其中两个竞争余弦微扰项的频率即标度维数依赖于有效各向异性参数 $\gamma^*=J\Delta /\sqrt{J^2+D_0^2+D_1^2}$。通过探索 DSG 模型的基态性质，我们展示了零温相图包含以下四个相：（i）在 $\gamma^*<-1$ 的铁磁相；（ii）在 $-1<\gamma^*< \gamma^*_{c1}=-1/\sqrt{2}$ 的无能隙 Luttinger-液体（LL）相；（iii）在 $\gamma^{\ast}_{c1}<\gamma^{\ast} <\gamma^{\ast}_{c2}$ 的有能隙复合（C1）相，其特征为长程有序（LRO）二聚化模式 $\epsilon \sim (-1)^n (S_n S_{n+1})$ 与 LRO 交替自旋手性模式 $\kappa \sim (-1)^{n}\left(S^{x}_{n}S^{y}_{n+1} -S^{y}_{n}S^{x}_{n+1} \right)$ 共存；（iv）在 $\gamma^{\ast} >\gamma^{\ast}_{c2}>1$ 的有能隙复合（C2）相，其特征除共存的二聚化和交替手性模式外，还存在 LRO 反铁磁序。在 $\gamma^*_{c1}$ 处从 LL 到 C1 相的相变属于 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless 普适类，而在 $\gamma^*_{c2}$ 处从 C1 到 C2 相的相变为 Ising 型。