LogSpecT：基于平稳信号且具有恢复保证的可行图学习模型
机器学习
2023-05-03 v1 机器学习
信号处理
最优化与控制
摘要
从信号中学习图是图信号处理（GSP）的核心任务。从平稳信号学习图最常用的模型之一是 SpecT。然而，其实际形式 rSpecT 已知对超参数选择敏感，更糟的是会遭遇不可行问题。在本文中，我们给出保证 rSpecT 不可行的首个条件，并设计了一种新颖模型（LogSpecT）及其实际形式（rLogSpecT）以克服该问题。与 rSpecT 相反，新颖的实际模型 rLogSpecT 始终可行。此外，我们提供了 rLogSpecT 的恢复保证，其由与 epi-收敛相关的现代优化工具导出。这些工具可能具有独立意义，并对各类学习问题十分重要。为展示 rLogSpecT 在实践中的优势，我们提出了一种基于线性化交替方向乘子法（L-ADMM）的高效算法。L-ADMM 的子问题具有闭式解且收敛性得到保证。在合成与真实网络上的大量数值结果证实了我们所提方法的稳定性与优越性，凸显了其在各类图学习应用中的潜力。
引用
@article{arxiv.2305.01379,
title = {LogSpecT: Feasible Graph Learning Model from Stationary Signals with Recovery Guarantees},
author = {Shangyuan Liu and Linglingzhi Zhu and Anthony Man-Cho So},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.01379},
year = {2023}
}