逻辑影子层析：含噪量子计算机上误差缓定期望值的高效估计

我们引入一种在含噪量子计算机上估计误差缓定期望值的技术。我们的技术对逻辑态执行影子层析，以产生噪声密度矩阵的一种内存高效的经典重构。利用高效的经典后处理，可以通过将噪声密度矩阵的一般非线性函数投影到码空间中来缓解误差。子空间展开与虚拟蒸馏可视为这一新框架的特例。我们表明，我们的方法在量子与经典资源开销上均具优势。相对于需要 $O\left(2^{N} \right)$ 个样本来估计采用 $[[N, k]]$ 纠错码的逻辑 Pauli 观测量的子空间展开，我们的技术仅需 $O\left(4^{k} \right)$ 个样本。相对于虚拟蒸馏，我们的技术能够计算密度矩阵的幂而不需要额外的量子态副本或量子内存。我们给出了使用多达六十个物理量子比特编码的逻辑态的数值证据，并表明在 1% 去极化噪声下仅用 $10^5$ 个样本即可快速收敛到无误差期望值。