元规则的逻辑归约

许多归纳逻辑编程（ILP）形式使用\emph{元规则}（二阶 Horn 子句）来定义可学习程序的结构，从而定义假设空间。决定给定学习任务使用哪些元规则是一个主要的开放问题，并且是效率与表达性之间的权衡：给定更多元规则，假设空间会增长，因此我们希望使用更少的元规则，但如果使用过少元规则则会丧失表达性。在本文中，我们研究元规则的片段是否能在逻辑上归约为极小的有限子集。我们考虑两种传统的逻辑归约形式：包含和衍推。我们还考虑一种称为\emph{推导归约}的新归约技术，它基于 SLD-归结。我们计算了与 ILP 相关的片段的归约元规则集，并从理论上展示了这些归约集对于更一般的无限片段是否为归约。我们在三个领域（Michalski 火车、字符串变换和游戏规则）上通过实验比较了使用归约元规则集的学习。总体而言，推导归约的元规则集在预测准确率和学习时间上都优于包含和衍推归约集。