Syntactic NL 的逻辑可表现性：关于互补性、单调性与最大化
摘要
Syntactic NL 或 succinctly SNL 最初于 2017 年引入，类似于 SNP，作为一种“语法”定义的 NL（非确定性对数空间复杂度类）的自然子类，采用受限形式的逻辑句子，即从第二阶“函数”存在量词开始，随后跟随第一阶全称量词，与所谓的线性空间假设紧密相关。我们进一步探讨了这一复杂度类的各种属性，以更好地理解 NL 中的逻辑可表现性。例如，除非 L=NL，否则 SNL 不具备二分定理。为了在逻辑上表达 SNL 问题的“互补”问题，我们引入 SNL，这是一种允许使用 -项的 SNL 的扩展。作为 SNL 的自然变体，我们进一步研究了单调版本和优化版本的 SNL，分别称为 MonoSNL 和 MAXSNL。我们进一步考虑仅具有常数近似比率的对数空间可逼近的最大化问题。随后，我们引入一种自然的 MAXSNL 子类，称为 MAXSNL，后者享有此有限逼近性。
引用
@article{arxiv.2410.04117,
title = {Logical Expressibility of Syntactic NL for Complementarity, Monotonicity, and Maximization},
author = {Tomoyuki Yamakami},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.04117},
year = {2025}
}
备注
(A4, 10pt, 25 pages, 1 figure) This is a complete and corrected version of an extended abstract [Yam24] that appeared under a slightly different title in the Proceedings of the 30th International Workshop on Logic, Language, Information, and Computation (WoLLIC 2024), Bern, Switzerland, June 10--13, 2024, Lecture Notes in Computer Science, vol. 14672, pp. 261--277, Springer, 2024