Log-Paradox：对数变换下导致统计显著模式反转的混杂效应的充要条件
统计方法学
2023-02-10 v1 统计理论
统计理论
摘要
对数变换是统计分析中的常用工具，可减小极端值的影响、压缩报告值的范围以改善可视化、启用需要正态分布数据的参数统计检验，或实现对非线性数据的线性建模。从业者很少意识到对数变换后的结果可能反转结论：未经变换的假设检验可显示负趋势，而经对数变换后可显示正趋势，且两者均统计显著。我们利用有限差分记号推导了这一矛盾模式反转背后的充要条件。我们表明生物医学图像量化极易满足这些条件。利用一种最大化反转的新启发式方法，我们表明仅需改变数据集的 5% 即可轻易诱发该矛盾模式反转的统计显著性。我们阐明了在比例数据中量化对象大小（尤其当对象大小捕捉潜在的生成与消亡动态时）如何满足该悖论的前置条件。我们讨论了关于对数变换正确使用的建议，探讨了稳健探索潜在模式的方法，并强调任何变换后的结果都应始终附带其未变换的源数据等价结果，以排除偶然的混杂发现。
引用
@article{arxiv.2302.04780,
title = {Log-Paradox: Necessary and sufficient conditions for confounding statistically significant pattern reversal under the log-transform},
author = {Ben Cardoen and Hanene Ben Yedder and Sieun Lee and Ivan Robert Nabi and Ghassan Hamarneh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.04780},
year = {2023}
}