面向时间序列的位置自适应变点检验
统计方法学
2023-08-10 v2 统计理论
统计理论
摘要
我们提出一种基于位置自适应自归一化（SN）的时间序列变点检验方法。SN 技术因其避免直接估计冗余参数的能力，已广泛用于变点检测。然而，我们发现基于 SN 的检验功效易受断点位置影响，并可能出现严重功效损失，尤其当变化发生在序列前段或后段时。该现象本质上源于基于累积和（CUSUM）过程构建检验统计量时，变点前后所用数据的不平衡。因此，我们考虑剔除远离变点潜在位置的样本，并提出一种最优数据选择方案。基于该方案，建立了一种新的、对断点位置自适应的 SN 检验统计量。新检验能在保持满意检验水平的同时，显著提升现有基于 SN 的检验功效。它是一种统一处理方法，可轻易推广至对一般关注量（如中位数和模型参数）的检验。所导出的最优子样本选择策略并不局限于基于 SN 的检验，也适用于任何依赖 CUSUM 过程的方法，或可为该领域未来研究提供新见解。
引用
@article{arxiv.2110.15071,
title = {Location-Adaptive Change-Point Testing for Time Series},
author = {Linlin Dai and Rui She},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.15071},
year = {2023}
}
备注
The new version of the manuscript is ongoing and new author is involved. The contents would has great difference and proof needs further carefully check again