二维模型中在阴影与黑洞间利用信号时差定位物体
经典物理
2020-01-08 v2
摘要
在过去一个世纪中,即便物体不在二维(2D)表面上,也常利用信号时间的测量值通过二维(2D)模型对哺乳动物、船只及许多其他物体进行定位。使用2D模型定位信号的最主流方法将信号速度视为常数。距离由该速度乘以信号时间得到。对于单站、双站和到达时间差(TDOA)测量,距离分别将位置约束于圆、椭圆和双曲线,其交点给出定位。然而,获得正确位置所需的速度取决于物体与仪器间的水平间隔。事实上,若其水平间隔为零,则正确定位所需速度也必须为零。鉴于这一奇异性,我们推导了生成极高可靠位置置信区间并识别2D模型中需要使用3D模型的区域的方法。由于正确定位所需速度在空间上呈极端非均匀性,等速差曲线(isosigmachrons)与等时差曲线(isodiachrons)作为解释位置的自然几何浮现,取代椭圆与双曲线。这些问题由坐标选择引起,且在广义相对论中有关光速与黑洞的相同现象亦会发生。
引用
@article{arxiv.1811.05539,
title = {Locating Objects with Signal Times Amongst Shadows and Black Holes in Two-Dimensional Models},
author = {John L. Spiesberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.05539},
year = {2020}
}
备注
14 pages, 11 figures, submitted to J. Acoustical Society of America on 21 Oct 2018