未知强制输入的定位与估计：一种组LASSO方法
最优化与控制
2022-01-21 v1 统计方法学
摘要
我们建模并研究了在初始状态未知的情况下，从含噪测量中定位线性动力系统的一组稀疏强制输入的问题。该问题对于检测电力网络中的强制振荡尤为相关。我们将测量表示为一个加性模型，包含初始状态以及随时间分组的输入，二者均按基函数（即脉冲响应系数）展开。利用该模型，在概率保证下，我们使用组LASSO（线性绝对收缩与选择算子）方法的一种变体来恢复位置并同时估计初始状态和强制输入。具体而言，我们给出了以下两项的紧上界：(i) 组LASSO估计器错误识别源位置的概率，以及 (ii) 估计误差的 范数。我们的界显式依赖于测量时域长度、噪声统计特性、输入与传感器数量，以及脉冲响应矩阵的奇异值。我们的理论分析是首批在输入到输出延迟假设下为线性动力系统的组LASSO估计器提供完整处理的工作之一。最后，我们在合成模型以及IEEE 68总线、16机系统上验证了我们的结果。
引用
@article{arxiv.2201.07907,
title = {Localization and Estimation of Unknown Forced Inputs: A Group LASSO Approach},
author = {Rajasekhar Anguluri and Lalitha Sankar and Oliver Kosut},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.07907},
year = {2022}
}
备注
12 pages, 5 figures, submitted to IEEE Transactions on Control of Network Systems