整体双曲时空上阿贝尔规范理论中的局域性

本论文研究了阿贝尔规范理论的一般局域协变性中的局域性公理。在整体双曲时空上分析了两个模型：麦克斯韦$k$-形式（电磁矢量势的高阶类比）与$U(1)$杨-米尔斯模型。我们的注意力主要集中在一般局域协变性的局域性公理上，该公理指出时空之间的因果嵌入应在观测量层面诱导出一个包含关系。无论在经典还是量子层面，我们考虑的模型都依据背景时空的某些整体特征而违背局域性。对于麦克斯韦$k$-形式，我们证明不存在恢复局域性公理的一致方法。对于$U(1)$杨-米尔斯模型，我们采用两种不同方法：第一种方法可以一致地恢复局域性，但我们考虑的观测量类无法探测对应于阿哈罗诺夫-玻姆效应的那些场构型；相反，在第二种方法中，观测量按威尔逊环的精神定义（从而也能捕捉阿哈罗诺夫-玻姆构型），但一个不可能定理表明局域性无法以一致方式恢复。