具前瞻性的局部搜索 k-means++
数据结构与算法
2024-06-06 v1
摘要
自1957年提出Lloyd算法进行k-means聚类以来，这一方法已被广泛研究并经历了多次改进。虽然原始形式无法保证任何近似因子，但Arthur和Vassilvitskii（SODA 2007）提出的k-means++通过引入初始化方法，保证了在期望意义下达到 的近似。更近期，Lattanzi和Sohler（ICML 2019）提出了LS++，通过局部搜索技术进一步提高k-means++的解质量，以获得 的近似。实际应用中，k-means++的贪婪变体常被使用，尽管其最坏情况行为被证明优于标准k-means++变体。我们研究如何进一步提高LS++在实际中的性能。我们研究两种改进方案：(a)将LS++与贪婪k-means++组合而非k-means++，以及(b)通过更好地将LS++与Lloyd算法耦合来改进LS++。方案(a)会损害k-means++的理论保证，但我们在实验中确认，结合LS++后也能提高实际质量。方案(b)是我们新的算法，称为Foresight LS++。我们通过实验表明，FLS++在解质量方面优于LS++，同时保持其渐近运行时间和最坏情况近似界。
引用
@article{arxiv.2406.02739,
title = {Local Search k-means++ with Foresight},
author = {Theo Conrads and Lukas Drexler and Joshua Könen and Daniel R. Schmidt and Melanie Schmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.02739},
year = {2024}
}