局部矩匹配：Wasserstein 距离下对称泛函估计与分布估计的统一方法
统计方法学
2018-07-02 v2 信息论
机器学习
math.IT
摘要
我们提出\emph{局部矩匹配（LMM）}，一种在 Wasserstein 距离下用于对称泛函估计与分布估计的统一方法。我们构造了一个可有效计算的估计量，在估计分布（直至置换）时达到极小极大速率，并表明我们无标签分布估计量的插件式方法在估计离散分布的对称泛函时是“通用”的。现有泛函估计文献显式地进行最佳多项式逼近，而该插件式方法隐式地进行多项式逼近，并在熵、幂和与支撑大小等泛函上达到最优样本复杂度。
引用
@article{arxiv.1802.08405,
title = {Local moment matching: A unified methodology for symmetric functional estimation and distribution estimation under Wasserstein distance},
author = {Yanjun Han and Jiantao Jiao and Tsachy Weissman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.08405},
year = {2018}
}