可列举恢复码：好、坏与未知（希望不是丑的）
信息论
2025-10-10 v1 math.IT
摘要
列举恢复是误差矫正码的基本任务，广泛概括了从最坏情况错误到列表解码的唯一解码。简而言之，给定大小受限的输入列表 ，并指出与此类软信息高度吻合的 codewords 数量不多。这一通用问题以多种形式出现，既在编码理论内，也在理论计算机科学更广阔的领域。本文综述了近期关于列表恢复码的最新结果，介绍了“好”情况（存在结果，表明具有特定列表恢复性的编码存在）、“坏”情况（不可能结果），以及“未知”情况。我们还演示了，尽管列表可恢复码最初作为列表解码串联码的组件被引入，但随后它们发现了众多应用于和与理论计算机科学其他主题的联系。
引用
@article{arxiv.2510.07597,
title = {List Recoverable Codes: The Good, the Bad, and the Unknown (hopefully not Ugly)},
author = {Nicolas Resch and S. Venkitesh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.07597},
year = {2025}
}