基于Cayley变换与可控性格拉姆矩阵的Lipschitz有界一维卷积神经网络
机器学习
2024-01-26 v2 系统与控制
系统与控制
机器学习
摘要
我们建立了具有内置端到端鲁棒性保证的一维卷积神经网络(CNNs)的逐层参数化方法。为此，我们使用由CNN表征的输入-输出映射的Lipschitz常数作为鲁棒性度量。我们的参数化基于参数化正交矩阵的Cayley变换以及卷积层状态空间表示的可控性格拉姆矩阵。所提出的参数化按设计满足充分保证CNN的Lipschitz连续性的线性矩阵不等式，这进一步实现了Lipschitz有界一维CNN的无约束训练。最后，我们训练Lipschitz有界一维CNN用于心律失常数据的分类，并展示了其改进的鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2303.11835,
title = {Lipschitz-bounded 1D convolutional neural networks using the Cayley transform and the controllability Gramian},
author = {Patricia Pauli and Ruigang Wang and Ian R. Manchester and Frank Allgöwer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.11835},
year = {2024}
}
备注
Published as a conference paper at CDC 2023