LINOCS：面向连续稳定性的网络操作员前瞻推理

识别复杂系统中潜在的相互作用是掌握其运行动力学的关键，包括各要素如何相互影响并贡献于整体系统行为。在神经科学中，发现神经元之间的相互作用对于理解大脑功能至关重要；在生态学中，识别种群间的相互作用是理解复杂生态系统的关键。此类系统通常建模为动力学系统，表现出噪声的高维、非平稳的时间行为，这使得其识别具有挑战性。现有的动力学系统识别方法往往产生能够准确捕捉短期行为的算子，但无法预测长期趋势，表明对底层过程的捕捉不完整。考虑长期预测的 метод（如循环神经网络）缺乏要素间相互作用的显式表征，且需要大量训练数据，从而无法捕捉可解释的网络算子。本文提出了一种名为 Lookahead-driven Inference of Networked Operators for Continuous Stability (LINOCS) 的方法，通过集成多个多步骤预测并采用自适应权重进行训练，以恢复能够实现准确长期预测的动力学算子。我们展示了 LINOCS 在多个动力学系统模型（包括线性、分段线性、时变线性系统分解以及正则化线性时变系统）的综合时序数据中恢复真实动力学算子能力，以及其在各种实际案例中产生有意义算子并实现稳健重构的能力。