分段常数 Mumford-Shah 模型与 ROF 模型之间的联系及其在图像分割中的优势
数值分析
2020-05-14 v2 计算机视觉与模式识别
数值分析
摘要
分段常数 Mumford-Shah (PCMS) 模型与 Rudin-Osher-Fatemi (ROF) 模型分别是图像分割与图像复原中两个重要的变分模型。本文探讨了这些模型之间的联系。我们证明，对于两相分割问题，PCMS 模型的偏极小化子可通过阈值化 ROF 模型的极小化子获得。在特定假设下，多相分割中类似的联系依然成立。由此开辟了一种新的分割范式：图像分割可通过图像复原加阈值化来完成。这一新范式规避了 PCMS 模型固有的非凸性质，因而由于 ROF 模型在处理退化图像（如含噪图像、模糊图像或信息丢失图像）方面的灵活性，在效率（远快于基于 PCMS 模型的先进方法，尤其在相数较高时）与有效性（产生更高质量的分割结果）上均改善了分割性能。作为新范式的副产品，我们推导出一种称为阈值化 ROF (T-ROF) 方法的新分割方法，以阐明通过图像复原技术管理图像分割的优势。证明了 T-ROF 方法的收敛性，并给出了详尽的实验结果及对比。
引用
@article{arxiv.1807.10194,
title = {Linkage between piecewise constant Mumford-Shah model and ROF model and its virtue in image segmentation},
author = {Xiaohao Cai and Raymond Chan and Carola-Bibiane Schonlieb and Gabriele Steidl and Tieyong Zeng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.10194},
year = {2020}
}
备注
31 pages