包含中微子 - 反中微子配对关联的中微子演化方程线性化

我们利用多体微观方法中的技术，对描述中微子在物质和中微子背景中传播的中微子平均场演化方程进行了线性化。该过程导出了一个本征值方程，可用于识别演化中的不稳定性，这些不稳定性与中微子能量密度表面曲率的变化相关。我们的结果包含了中微子哈密顿量的所有贡献，并可推广至在演化任意点对运动方程进行线性化。随后，我们考虑了包含正常平均场以及与中微子 - 反中微子配对关联相关的异常平均场的扩展方程。我们首先重新推导了扩展的中微子哈密顿量，并表明通过引入混合中微子和反中微子的准粒子算符的广义 Bogoliubov-Valatin 变换，可以使该哈密顿量对角化。我们给出了确定准粒子本征态能量的本征值方程。最后，我们推导了在小振幅近似下有效的扩展运动方程的本征值方程。我们的结果适用于任意数量的中微子族。