用于有测量误差和固有散布的天文数据的线性回归
天体物理学
2009-10-28 v1
摘要
提出两种用于有测量误差数据线性回归分析的新方法。这两种方法均旨在容纳测量误差和固有散布。第一种方法(BCES)是对普通最小二乘(OLS)估计的直接扩展，允许测量误差。它非常一般，能够：a) 对两个变量都有测量误差，b) 两个变量的测量误差之间存在相关性，c) 测量误差的大小取决于测量值，d) 可以构建其他“对称”直线，如二分之一线和正交回归。第二种方法是加权最小二乘(WLS)估计，仅适用于“自变量”无测量误差且“因变量”上的测量误差大小与测量值无关的情况。对外星银河系天文学数据进行了多个应用：当应用于描述场域星系颜色-亮度关系的数据时，BCES方法得出的斜率显著不同于OLS和其他文献中使用的方法。使用人工数据集进行仿真，以评估估计器在小样本情况下的表现。毫不惊讶的是，当将颜色视为因变量时，获得的最不偏倚的结果。太林-费什关系是另一个例子，由于亮度和速度的误差在倾斜校正后存在相关性，因此应使用BCES方法。我们还通过仿真发现，WLS方法对于托尔曼表面亮度测试而言是最佳方法，其斜率方差小一个数量级。此外，借助WLS方法，不必将星系“还原”到准 fiducial 表面亮度，因为该模型包含固有散布。
引用
@article{arxiv.astro-ph/9605002,
title = {Linear Regression for Astronomical Data with Measurement Errors and Intrinsic Scatter},
author = {Michael G. Akritas and Matthew A. Bershady},
journal= {arXiv preprint arXiv:astro-ph/9605002},
year = {2009}
}
备注
23 pages LaTeX, 1 postscript table, and style files (uuencoded, gzipp'ed tar file). To appear in the Astrophysical Journal, October 10, 1996 issue, Vol. 470