最优控制问题中最优值的Cesaro与Abel极限的线性规划估计
最优化与控制
2020-12-03 v1
摘要
我们考虑具有时间平均和时间折扣准则的无限 horizon 最优控制问题,并在其最优值依赖于初始条件时,给出其最优值的 Cesaro 与 Abel 极限的估计。我们确立这些极限由上界某个无限维(ID)线性规划(LP)问题的最优值所界定,并由相应对偶问题的最优值从下方界定。(这些估计特别地意味着,若无对偶间隙,则 Cesaro 与 Abel 极限存在且彼此相等)。此外,我们获得了基于 IDLP 的长时间平均最优控制问题的 optimality 条件,并用一个例子说明了这些条件。
引用
@article{arxiv.2012.00971,
title = {Linear Programming Estimates for Cesaro and Abel Limits of Optimal Values in Optimal Control Problems},
author = {Vladimir Gaitsgory and Ilya Shvartsman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.00971},
year = {2020}
}