一类权重平衡时变网络与非协调步长下精确一阶分布式方法的线性收敛速率分析
最优化与控制
2023-05-15 v4
摘要
我们在底层网络与步长的通用设定下分析了一类精确分布式一阶方法。具体而言，我们同时允许时变非协调步长以及时变有向权重平衡网络，且在有界时间间隔上联合连通。所分析的方法类包含了若干已有算法，如统一 Extra 与统一 DIGing（Jakovetic, 2019），以及精确谱梯度法（Jakovetic, Krejic, Krklec Jerinkic, 2019），这些算法此前在更严格的假设下被分析过。在该假设设定下，我们建立了方法的 R-线性收敛，并给出了我们的结果对文献的若干启示。最值得注意的是，我们表明（Jakovetic, 2019）中的统一策略与（Jakovetic, Krejic, Krklec Jerinkic, 2019）中的谱步长选择策略对非协调时变步长及时变网络表现出高度的鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2007.08837,
title = {Linear Convergence Rate Analysis of a Class of Exact First-Order Distributed Methods for Weight-Balanced Time-Varying Networks and Uncoordinated Step Sizes},
author = {Greta Malaspina and Dusan Jakovetic and Natasa Krejic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.08837},
year = {2023}
}
备注
Accepted for publication