来自未知多节点干预的线性因果表示学习

尽管干预性因果表示学习近期取得了多方面的进展，但它们主要关注单节点干预这一程式化的假设。这一假设在广泛的应用中并不成立，并且通常，干预环境中被干预的节点子集是完全未知的。本文专注于未知多节点干预环境下的干预性因果表示学习，并在随机干预（软干预或硬干预）以及从潜空间到观测空间的线性变换下，为一般潜因果模型（参数或非参数）建立了首个可识别性结果。具体来说，我们证明了在给定足够多样化的干预环境时，(i) 仅使用软干预即可实现祖先级别的可识别性，以及 (ii) 使用硬干预可实现完全可识别性。值得注意的是，这些保证与更具限制性的单节点干预下已知的最佳结果相匹配。此外，还提供了能够实现这些可识别性保证的因果表示学习算法。设计这些算法的核心步骤是建立未知多节点干预因果表示学习与不同干预环境统计模型相关的得分函数之间的关系。建立这些关系也作为可识别性保证的构造性证明。