线性因果表示中通用机制偏移的识别

我们考虑线性因果表示学习设定，其中我们观察到的 $d$ 个未知潜变量遵循线性结构因果模型的线性混合。近期工作表明，在至少 $d$ 个环境的条件下，每个环境对应于对单个潜节点（因子）的完美干预，可以恢复潜变量以及其上的潜在结构因果模型（至多差一个置换和缩放）。在此强大结果之后，社区面临的一个关键开放问题是放宽这些条件：允许比完美单节点干预更粗粒度的干预，并允许少于 $d$ 个环境，因为潜变量数 $d$ 可能非常大。在本文中，我们精确考虑了这样一种设定，允许少于 $d$ 个环境，并允许非常粗粒度的干预，这些干预可以非常粗略地改变潜变量上的整个因果图。另一方面，我们放宽希望提取的内容，仅为在环境之间发生偏移的节点列表。我们给出了一个令人惊讶的识别性结果：在一些非常温和的标准假设下，确实可以识别偏移节点的集合。我们的识别性证明是构造性的：我们明确给出了节点为偏移节点的充要条件，并展示了如何根据观测数据检验这些条件。我们的算法自然地适用于样本设定，即我们不仅获得干预分布，还获得来自每个分布的数据集。我们在合成实验和一个有趣的心理测量数据集上验证了结果。代码可在 https://github.com/TianyuCodings/iLCS 获取。