线性交叉熵作为量子优越性度量的局限性

展示量子优越性需要实验实现一种使用最先进经典系统难以完成的计算任务。一种方法是采样与一类高度纠缠的多体波函数相关的概分布。已有建议认为该方案可通过线性交叉熵基准（XEB）进行认证。我们批判性地审视了这一观念。首先，在假设噪声量子线路诚实实现的“良性”设定下，我们刻画了XEB逼近保真度的条件。其次，在考虑所有可能经典算法进行比较的“对抗”设定下，我们表明取得相对较高的XEB值并不意味着对量子动力学的忠实模拟。我们提出了一种高效的经典算法，在1块GPU上于2秒内即可产生较高的XEB值，即实验中获得值的2–12%。通过识别并利用XEB的若干漏洞，我们在不对量子线路进行完整模拟的情况下取得了高XEB值。值得注意的是，对于通常研究的随机线路系综，我们的算法在系统规模上的扩展性优于噪声量子设备。为定量解释我们算法的成功与XEB的局限，我们采用了一个理论框架，其中平均XEB与保真度被映射为统计模型。我们阐明了不同架构、不同门选择以及存在噪声情况下量子线路的XEB与保真度之间的关系。我们的结果表明，XEB作为保真度代理的效用取决于若干条件，这些条件在良性设定下必须检验，但在对抗设定下不可假定。因此，XEB本身作为量子优越性基准的效用有限。我们讨论了克服这些局限的途径。