提升范数域

Laurent Berger

提升范数域

数论 2014-04-22 v3

作者: Laurent Berger

摘要

设 $K$ 为 $\mathbb{Q}_p$ 的有限扩张。 $p$ -进李扩张 $K_\infty/K$ 的范数域是一个特征为 $p$ 的局部域，并配备有 $\text{Gal}(K_\infty/K)$ 的作用。我们何时能将此作用连同相容的 Frobenius 映射一起提升到特征 0？在本文中，我们精确地阐述了这一问题，解释了其与 $(\phi,\Gamma)$ -模理论的相关性，并给出了某些类型提升存在的条件。

关键词

范数域 p-进李扩张特征 0 提升 frobenius 映射 (phi,gamma)-模 galois 作用

引用

@article{arxiv.1307.0384,
  title  = {Lifting the field of norms},
  author = {Laurent Berger},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1307.0384},
  year   = {2014}
}

备注

v3: some improvements, to appear in "Journal de l'\'Ecole polytechnique - Math\'ematiques". v2: some minor improvements

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