利用Christoffel函数进行数据流中的异常检测
机器学习
2025-08-26 v1
摘要
异常检测在数据挖掘领域具有重要重要性，尤其是随着数据获取方法日益普及。在数据流中识别异常点对于维护数据质量和检测故障至关重要。然而，由于分布呈非平稳特性且数据量不断增大，处理数据流 presents挑战。虽然已提出许多方法来应对这一挑战，但许多方法都缺乏简明的参数化能力。本文引入两种新方法：DyCF和DyCG。DyCF利用近似理论和正交多项式中的Christoffel函数；而DyCG则利用Christoffel函数的增长特性，无需调参。两种方法都建立在明确的代数框架之上，满足数据流处理的关键需求，特别是针对低维问题并在不增加内存成本的情况下维护数据历史。本文对DyCF、DyCG与当前方法进行了全面比较，使用合成数据和真实工业数据流。结果表明，DyCF在执行时间和内存使用方面均优于调参方法，表现出色；DyCG性能稍逊，但具有无需调参的显著优势。
关键词
引用
@article{arxiv.2508.16617,
title = {Leveraging the Christoffel Function for Outlier Detection in Data Streams},
author = {Kévin Ducharlet and Louise Travé-Massuyès and Jean-Bernard Lasserre and Marie-Véronique Le Lann and Youssef Miloudi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.16617},
year = {2025}
}